مقدمه

در گذشته متالوگرافی به صورت یک ابزار کیفی جهت مشاهده و بررسی اختلاف خواص مواد به کار می رفته است. اما از سال ۱۹۴۲ که Gensamer نشان داد خواص کششی فولاد پرلیتی به فاصله پرلیت ها و خواص فولاد مارتنزیتی تمپرشده به متوسط فاصله آزاد بین کاربیدها بستگی دارد، میل به تغییر بررسی ها و نگرش-های متالورژیکی و متالوگرافی فزونی یافت. به عبارتی بیان ارتباطاتی نظیر خواص مکانیکی با چگالی نابجایی ها و استحکام تسلیم با اندازه دانه (رابطه هال – پچ) توانستند یک ابزار و شیوه جدید برخورد با ساختار مواد را پیشنهاد دهند.
متالوگرافی کمی به بیانی برقرارکننده ی ارتباطی کمی بین اندازه گیری های انجام شده بر روی یک صفحه دوبعدی پرداخت شده با شکل ریزساختار سه بعدی مواد است. متالوگرافی کمی به معنای تعیین خصوصیات ویژه ریزساختارها به وسیله اندازه گیری کمی بر روی تصاویر متالوگرافی یا میکروگراف ها می باشد. از جمله مقادیری که در این سیستم اندازه گیری می شوند می توان به غلظت حجمی فازها، اندازه دانه ها، اندازه ذرات، فاصله آزاد متوسط بین ذرات مشابه یا فازهای ثانویه، نسبت مساحت سطوح به حجم اجزای میکروسکوپی، چگونگی توزیع ذرات در زمینه، شکل ذرات و چگونگی قرارگیری ذرات، فازها و دانه ها نسبت به یکدیگر اشاره نمود.
در بررسی های کمی متالوگرافیکی باید توجه نمود که اولاً به دلیل وجود خطا در اندازه گیری ها و ارتباط دادن آن ها به حالت سه بعدی، برداشت نادرستی از خواص متالورژیکی لحاظ نگردد، ثانیاً با در نظر گرفتن میزان خطا در سنجش های گوناگون، بهترین ابزار و روش انتخاب شود. از طرف دیگر سطوحی که مورد بررسی قرار می گیرند، باید نماینده واقعی و مطلوب از کل نمونه باشند.

ارزیابی نسبت فازها

اصل اساسی در تخمین نسبت فازها در آلیاژهای چندفازی این است که ” جزء حجمی یک فاز، مساوی جزء سطحی همان فاز در یک مقطع سطحی اتفاقی و برابر جزء خطی آن در یک خط اتفاقی است.”

بررسی های سطحی:

ساده ترین شیوه در بررسی های سطحی برای برآورد نسبت فازها، روش مقایسه ای است. هر چند که به دلیل وجود خطای انسان برای تحقیقات دقیق علمی از دقت لازم برخوردار نیست. در روش مقایسه ای، تصویر میکروسکوپی بدست آمده را با توجه به بزرگنمایی توصیه شده (معمولاً ۱۰۰x ) با جداول و تصاویر استاندارد مقایسه نموده و از این قیاس، کمیت مورد نظر را تخمین می زنند.

روش دیگر بررسی سطحی شامل اندازه گیری سطح اشغال شده توسط یک فاز خاص از یک سطح مقطع می باشد.

بررسی های خطی:

اصول اساسی بررسی خطی می گوید که طول جزئی یک فاز خاص از یک خط تصادفی در ریزساختار، مساوی جزء حجمی آن فاز می باشد.

نقطه شماری:

اصل اساسی نقطه شماری بیان می کند که ترتیب تصادفی نقاط قرار گرفته در یک تصویر میکروسکوپی در یک فاز خاص، مساوی نسبت سطحی یا حجمی همان فاز است.
روش نقطه شماری را می توان به صورت زیر دسته بندی نمود:
۱٫ مطالعه یک بعدی:
الف- انتخاب نقاطی روی یک خط به صورت تصادفی
ب- انتخاب نقاطی خاص روی یک خط با فواصل مشخص
۲٫ مطالعه دوبعدی:
الف- انتخاب نقاطی روی سطح به صورت تصادفی
ب- انتخاب نقاطی منظم روی سطح
در مطالعات نقطه شماری با فواصل مشخص و منظم لازم است فواصل نقاط به گونه ای انتخاب شوند که با اندازه ذرات فاز دوم تناسب لازم را داشته باشند. اگر به فرض فواصل کم انتخاب گردند، چندین نقطه در یک ذره از فاز دوم قرار می گیرند و انحراف بیشتری در سنجش را نسبت به مقادیر واقعی موجب می شوند.

در این روش، تعداد نقاط، محدوده اطمینان، میزان توزیع یکنواخت و یا غیریکنواخت نقاط ودقت شخصی از عوامل مؤثر بر انحراف استاندارد هستند

تجربه نشان داده که روش نقطه شماری برای ریزساختارهای دارای فازهای ریز و پراکنده و روش بررسی خطی برای ریزساختارهای شامل فازهای درشت و چند وجهی مناسب تر است.

اندازه گیری خصوصیات ، توزیع و اندازه ذرات

انداز ه گیری ها و روابط اصلی
عواملی که در جدول فهرست شده اند، عواملی هستند که ضمن داشتن اهمیت در بحث ارزیابی نسبت فازها، در مقوله اندازه گیری توزیع و اندازه ذرات مورد توجه بوده و سعی در تخمین هر چه دقیق تر آن هاست.
Pp ، PL ، NL ، PA و NA اساسی ترین موارد جدول هستند و بقیه عوامل به آن ها بستگی دارند. برای حصول نتایج مطلوب، لازم است که انتخاب این شبکه ها با توجه به شرایط ساختار صورت پذیرد. باید توجه داشت که در هر یک از سطوح فاز دوم، بیش از یک مربع از شبکه قرار نگیرد و نیز اندازه فضای شبکه ای انتخاب شده نزدیک به قطر ذرات فاز دوم باشد.

این شبکه می تواند بر روی عدسی چشمی میکروسکوپ یا یک پلاستیک شفاف رسم شده و بر روی میکروسکوپ یا عکس های حاصله نصب گشته و استفاده گردد. برای افزایش دقت در شمارش، چندین بار تکرار نقطه شماری در جاهای گوناگون ساختار توصیه می شود. بهتر است شبکه طوری انتخاب شود که تعداد برخوردهای شبکه با ذرات از ۵ یا ۶ برخورد تجاوز ننماید. بنابراین یک شبکه نقاط شمار ۳*۳ یا ۴*۴ یا ۵*۵ برای اغلب زمینه ها کافی است.
یکی از اندازه گیری های مهم در تجزیه کمی ساختار، تعداد نقاط برخورد ایجادشده در واحد طول خط آزمایش است که با نماد PL مشخص می شود.
عامل NL شباهت زیادی به PL دارد با این تفاوت که NL برای شمارش ذرات است. NL تعداد برخورد ذرات با خط آزمایش در واحد طول خط آزمایش است. طبق این تعریف امکان دارد که یک ذره با محیط بی-قاعده و غیرهندسی بیش از یک بار توسط خط آزمایش قطع شود. بنابراین رابطه PL=NL برای دانه های فشرده و PL=2NL برای دانه های مجزا ، صرف نظر از شکل آن ها، صادق است.

معادلات اصلی:
رابطه S V=2PL در موارد زیر می تواند مفید واقع شود:
• برآورد مساحت سطح بر واحد حجم
• اندازه گیری کل مساحت سطح مرزدانه در یک آلیاژ تک فاز
• بررسی رسوب های مرزدانه ای
• بررسی محصول استحاله هایی که خارج از مرکز گسترش یافته و رشد می کنند
• بدست آوردن مساحت بین فازی در یک آلیاژ یوتکتیک
هنگامی که مطالعه ی آثار خطی بر روی سطح پرداخت شده موردنظر باشد، L A کمیت منتخب بوده و از رابطه LA=(π/۲)PL استفاده می شود. مثلاً در مطالعات خوردگی کمیت مورد اندازه گیری طول مرزدانه ای است که در معرض خوردگی قرار می گیرد.
برای تخمین LV تنها به یک سطح آزمایش برای عناصر خطی که به طور اتفاقی در فضا جهت یافته اند، نیاز است. از جمله عناصر خطی که با LV بررسی می شوند می توان به خطوط نابجایی (برای محاسبه چگالی نابجایی ها)، لبه های دانه ها (یا نقاط سه گانه یا محل تماس سه دانه مجاور برای محاسبه طول لبه مرز دانه ها)، ذرات رسوب سوزنی و ذرات و سرباره های اکسیدی اشاره نمود.

ارتباط و فاصله ذرات:

یک رابطه عمومی مهم شامل فاصله آزاد متوسط (λ) یا فاصله متوسط لبه تا لبه است. فاصله آزاد متوسط ذرات α از رابطه بدست می آید.

فاصله متوسط بین ذرات عاملی است که بسیاری از خواص مکانیکی را به مشخصات ریزساختاری ربط می-دهد.
در این رابطه، طول متوسط مراکز دو ذره مبین فاصله آن هاست.

در آلیاژهای تک فاز، VV=LL=1 است. اما برای آلیاژهای دوفازی یا آلیاژهای دارای ذرات ریز مجزا، VV یا LL دارای مقادیری کمتر از واحد هستند. از طرف دیگر در آلیاژهای تک فاز، PL=NL است در حالی که در آلیاژهای دوفازی PL=2NL می باشد.

توزیع ذرات:

برای مطالعه ذرات در سطح نیز روش های گوناگونی ارائه شده است که مهم ترین آن ها بر اساس اندازه سطح (Area) ، قطر (Diameter) ، و یا وتر (Chord) ذرات بنا شده اند.
الف- برآورد NV با استفاده از سطح ذرات
ب- برآورد NV با استفاده از اندازه قطر ذرات
پ- برآورد NV با استفاده از اندازه وتر ذرات

برآورد اندازه دانه:

روش های گوناگونی برای اندازه گیری دانه وجود دارد که عمدتاً بر اساس بررسی های انجام شده بر روی یک سطح دوبعدی می باشند. از آن جا که دانه ها دقیقاً یک شکل نبوده و در جهات گوناگون قرار گرفته اند، اندازه-گیری آن ها با مشکل مواجه است و بدین جهت از عناوینی چون عدد اندازه دانه یا قطر دانه فقط به منظور مقایسه ساختارهای مختلف با یکدیگر به عمل می آید.

روش مقایسه ای:

روش استاندارد برای سنجش اندازه دانه براساس مقایسه مساحت دانه ها در یک مقطع صفحه ای با جدول استاندارد است. این جدول، جدول استاندلرد اندازه دانه ASTM بوده و بر اساس تعداد دانه ها در واحد سطح درجه بندی شده است. G یا عدد اندازه دانه در استاندارد ASTM از رابطه زیر بدست می آید:

در این رابطه n مبین تعداد دانه ها در هر اینچ مربع از زمینه در بزرگنمایی ۱۰۰ است.

روش سطح سنجی Jeffries

در این روش ابتدا دایره ای به قطر ۷۹٫۸ میلی متر (با مساحت ۵۰۰۰ میلی متر مربع) بر روی فتومیکروگراف یا روی کاغذ شفاف، منطبق بر صفحه تصویر، رسم می شود. بزرگنمایی به گونه ای انتخاب می شود که حداقل ۵۰ دانه در دایره رسم شده قرار گیرد. با شمارش دانه های کامل در کحدوده مورد بررسی n1 و با شمارش دانه های ناقص که توسط مرز محدود قطع شده اند، عدد n2 بدست می آید. NA از رابطه زیر قابل حصول است.

در این رابطه M بزرگنمایی بوده و M2/5000 ضریب بزرگنمایی Jeffries است که اگر دایره دیگری مورد استفاده قرار گیرد مساحت این دایره به جای عدد ۵۰۰۰ قرار خواهد گرفت. با محاسبه NA و A و D می توان عدد اندازه دانه ASTM را بدست آورد:

روش نقطه شماری :

در این روش، تعداد نقاط سه گانه حاصل از برخورد مرزدانه ها در یک سطح مشخص شمارش می شود. اگر نقاط چهارگانه در سطح مشاهده شد، می توان آن را به عنوان دو نقطه سه گانه در نظر گرفت. در این صورت تعداد دانه ها در واحد سطح عبارت خواهد بود از:

اگر NA تعداد دانه در ۱ میلی متر مربع در بزرگنمایی ۱x باشد، عدد اندازه دانه ASTM از رابطه زیر بدست می آید:

استفاده از میانگین طول تقاطع خطی:

این روش با در نظر گرفتن اندکی تقریب برای اندازه گیری اندازه دانه در آلیاژهای یک فازی یا چندفازی به کار می رود. اصل اساسی این شیوه در شکل آمده است. همان طور که ملاحظه می شود تعداد دانه ها n که طول تقاطع L را اشغال می کنند اندازه گیری می گردد. سپس با قراردادن L و د در رابطه زیر d که همان میانگین طول تقاطع خطی است بدست می آید:

با مشخص شدن مقدار میانگین تقاطع خطی، می توان به جدول مراجعه نموده و مقدار تقریبی عدد اندازه دانه ASTM را حدس زد. اگر تعداد خطوط بیشتر و در جهات گوناگون باشد و یا اگر از خط آزمایش دایره ای یا دایره های هم مرکز استفاده شود، دقت عمل افزایش می یابد.

روش نقطه شماری:

یک روش سریع و مفید برای تخمین معادل عدد اندازه دانه ASTM استفاده از روش نقطه شماری یا روش تقاطعی هین (Heyn) و یافتن PL یا تعداد نقاط تقاطع با خط آزمایش است.

بررسی کمی تصاویر

در مباحث قبل مشاهده شد که اغلب محاسبات مربوط به متالوگرافی کمی وقت گیر بوده و خطای فراوانی را بدنبال دارند. با پیشرفت روزافزون علم و روی کار آمدن روش های بررسی کمی تصویری (QIA) به کمک رایانه، تا حدود زیادی مشکلات مزبور حل شده و سرعت دقت عملیات بسیار افزایش یافته است.
از برخی کاربردهای مفید بررسی کمی تصویر می توان به:
• تعیین دقیق اندازه دانه شامل : عدد ASTM ، اندازه بزرگترین و کوچکترین دانه، سطح کل، درصد هر سری دانه ها، درصد خطا، انحراف استانداردها و …
• پی بردن سریع به میزان خلل و فرج و تخلخل در محصولات متالورژی پودر
• تشخیص آخال ها و مشخصاتشان در فولادها
• توزیع و میزان کروی بودن گرافیت در چدن، درصد فازهای مختلف، انواع گرافیت (از لحاظ شکل، اندازه، سطح و…) در چدن خاکستری
• تعیین دقیق درصد فاز یوتکتیکی و فازهای بین فلزی در آلیاژهای آلومینیوم
• مطالعه شکل، اندازه و توزیع ذرات سرب در برنج سرب دار
• بررسی اندازه، محل، درصد، چگالی و شکل تخلخل ها و مک ها
• اندازه گیری فاصله بین بازوهای بین دندریتی(DAS)
• توزیع فازها و ذرات در انواع کامپوزیت ها
• بررسی ضخامت پوشش ها
• مطالعه سطح شکست و بررسی دوقلویی ها
اشاره نمود.
قدرت کار بالا، کاهش زمان عملکرد، دقت بالا، قابلیت کارکردن در استانداردهای مختلف، قابلیت تکرارپذیری آزمایش با ثابت ماندن دقت، سهولت استفاده، قابلیت ضبط تصاویر و نمودارها، قابلیت به-کارگیری نرم افزارهای مختلف جهت ثبت و رسم اطلاعات و اشکال و قابلیت اتصال به نرم افزارها و سخت-افزارهای گوناگون با انعطاف پذیری مناسب و از همه مهم تر قابلیت به کارگیری این سیستم به صورت همزمان و درجا در خط تولید به منظور کنترل تولید و محصول، از جمله مهم ترین ویژگی های سیستم رایانه ای پردازنده کمی تصاویر می باشند.

اجزای سیستم QIA

در دانش بررسی کمی تصاویر از چهار عنصر اصلی استفاده می شود:

بخش اول سیستم QIA را یک میکروسکوپ نوری به منظور تصویرسازی تشکیل می دهد. تصویر تهیه شده توسط بخش روبنده به علایم الکتریکی تبدیل شده و این علائم در تحلیل گر بررسی می شوند. نتایج حاصل به وسیله کامپیوتر به مفاهیم قابل فهم تبدیل شده و با واسط تحلیل گر به نمایش دهنده ارسال می گردد. برای حصول نتیجه مطلوب می بایست هر یک از اجزا در کمال صحت و دقت عمل نمایند.

۱٫ میکروسکوپ

میکروسکوپ نوری مورد استفاده می بایست از کارایی کافی در زمینه های نوردهی یکنواخت، آزادی رنگ، پهنای حوزه دید و انحرافات حوزه دید برای ارسال یک تصویر نوری مناسب به روبنده برخوردار باشد.

۲٫ روبنده

از روبنده می توان به عنوان یک دوربین تلوزیونی نام برد که دارای ویژگی های خاصی است. وظیفه روبنده تبدیل تصویر نوری تشکیل شده توسط میکروسکوپ به یک علامت الکتریکی است. همان طور که روبنده به طور الکترونیکی میدان دید را می پیماید ، یک علامت الکتریکی هم تولید می کند که دامنه نوسان آن به روشنی یا تاریکی قسمت مورد بررسی از میدان دید بستگی دارد.

قسمت روشن تر، دامنه نوسان بلندتری دارد. پردازش صحیح هم بر اساس سیاه و سفید بودن زمینه و نیز حالات بین این دو (خاکستری رنگ) استوار است. در حقیقت با وجود چنین دامنه نوسان در علامت الکتریکی تولیدشده، می توان اختلاف ایجاد نمود و فازها و موارد گوناگون را از یکدیگر تمیز داد.

۳٫ تحلیل گر

در تحلیل گر دو فرآیند مهم آشکارسازی و بررسی تصاویر انجام می شود. آشکارسازی بر اساس مجموعه ترازوهای ویدیویی که بسته به مجموعه ساختار با درجه کبودی های مختلف هستند، استوار است. این ترازهای ویدیویی با یک تراز آستانه (Threshold) که توسط کاربر انتخاب می شود مقایسه می شوند. نتیجه قیاس، ترازهای مذکور را به دو گروه تفکیک می نماید:
الف) آنهایی که دارای تراز ویدیویی بلندتر از تراز آستانه انتخاب شده هستند (روشن ترند).
ب‌) آنهایی که دارای تراز ویدیویی کوتاه تر از تراز آستانه انتخاب شده هستند (تیره ترند).
بنابراین کاربر می تواند مجمعه ساختاری را در هر یک از دو گروه مزبور طبقه بندی نموده و سپس سیستم تحلیل گر را تنظیم نماید.
وظیفه دیگر تحلیل گر همانا بررسی و تجزیه و تحلیل سطح مورد مطالعه است که توسط رایانه صورت می گیرد. رایانه بر اساس برنامه ریزی هایی که روی آن انجام شده است، قادر است بسیاری از اندازه گیری ها را سریع و دقیق انجام دهد.

۴٫ نمایش دهنده

وظیفه نمایش دهنده نشان دادن تصویر متالوگرافی است که به وسیله روبنده به علایم نوری و الکتریکی تبدیل شده است. از طرف دیگر علائم تولیدشده توسط تحلیل گر را بر روی صفحه، نمایش می دهد. این نمایش می تواند به صورت عدد، جدول و یا نمودار باشد.